導學全程練創優訓練系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期期末考試數學理科 題型：解答題
(本小題滿分12分)（1）對于定義在
上的函數
，滿足
，求證：函數
在上是減函數；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯系以下命題：若是定義在
上的可導函數，滿足
，則
是上的減函數。然后填空建立一個普遍化的命題
：
設是定義在上的可導函數，
，若 
+
，
則 是上的減函數。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。
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科目：高中數學 來源：遼寧省10-11學年高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
(本小題滿分12分)（1）對于定義在
上的函數
，滿足
，求證：函數
在上是減函數；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯系以下命題：若是定義在
上的可導函數，滿足
，則
是上的減函數。然后填空建立一個普遍化的命題：
設是定義在上的可導函數，
，若 
+
，
則
是上的減函數。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。
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科目：高中數學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期期末考試數學理科 題型：解答題
(本小題滿分12分)（1）對于定義在
上的函數
，滿足
，求證：函數
在上是減函數；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯系以下命題：若是定義在
上的可導函數，滿足
，則
是上的減函數。然后填空建立一個普遍化的命題：
設是定義在上的可導函數，
，若 
+
，
則
是上的減函數。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分12分)
（1）對于定義在
上的函數
，滿足
，求證：函數
在上是減函數；
（2）請你認真研讀（1）中命題并聯系以下命題：若是定義在
上的可導函數，滿足
，則
是上的減函數。然后填空建立一個普遍化的命題：
設是定義在上的可導函數，
，若 
+
，
則 是上的減函數。
注：命題的普遍化就是從考慮一個對象過渡到考慮包含該對象的一個集合；或者從考慮一個較小的集合過渡到考慮包含該較小集合的更大集合。
（3）證明（2）中建立的普遍化命題。
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是定義在
上的減函數，且
，則
的解集是 ；
