如圖，在三棱柱
中，側(cè)棱
底面
，
，
為
的中點，
（1）求證：
平面
；
（2）過點
作
于點
，求證：直線
平面
（3）若四棱錐
的體積為3，求
的長度
(1)證明:略 (2) 略 (3) 
【解析】(1) 連接
設(shè)
,連接OD,證明
即可.
（2）解本題的關(guān)鍵是證明
和
即可.
(3)設(shè)
,然后把高BE用x表示出來,再根據(jù)
,利用體積公式建立關(guān)于x的方程即可解出x的值
(1)證明:連接設(shè),連接
………1分
是平行四邊形, 
點O是
的中點,
是AC的中點, 
是
的中位線,
………………………………2分
又
AB1//平面BC1D…………………………………………4分
(2) 
………………………………………6分,
又
……………………7分
直線BE
平面
………………………………………8分
(2)的解法2: 
……5分
直線BE平面………………………………………8分
(3)由(2)知BE的長度是四棱錐B—AA1C1D的體高
設(shè)
………………………9分
……………10分
………………………11分
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川成都石室中學高三模擬考試一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，側(cè)棱
底面
，
，
為
的中點，
.
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）設(shè)
，求四棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高三上學期開學摸底聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，側(cè)棱
底面
，
，
，
，
．
（1）證明：
平面
；
（2）若
是棱
的中點，在棱
上是否存在一點
，使
平面？證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高一下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在三棱柱
中，側(cè)棱垂直于底面，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，則
與平面
所成的角的大小為
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一6月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在三棱柱
中，側(cè)棱
底面
，
，
為
的中點，
（1）求證：
平面
；
（2）過點
作
于點
，求證：直線
平面
（3）若四棱錐
的體積為3，求
的長度
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