已知拋物線
和直線
沒有公共點（其中
、
為常數），動點
是直線
上的任意一點，過點引拋物線
的兩條切線，切點分別為
、
，且直線
恒過點
.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知
點為原點，連結
交拋物線于
、
兩點，
證明：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓C：
(a＞b＞0)的離心率為
,短軸一個端點到右焦點的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點，試探究橢圓C上是否存在點P，由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓E: 
（a,b>0）過M（2，
） ，N(
,1)兩點，O為坐標原點，
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且
？若存在，寫出該圓的方程，若不存在說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點B恰好是拋物線
的焦點，
離心率等于
.直線
與橢圓C交于
兩點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 橢圓C的右焦點
是否可以為
的垂心？若可以,求出直線的方程；
若不可以,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在極坐標系中，以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標系，點M（2，
）的直角坐標是（ ）
| A．（2，1） | B．（ ，1） | C．（1，） | D．（1,2） |
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，
，得
∴
的斜率為
同理得
代入上式得
，
，
滿足方程
………………4分
，過交點
，
………………6分
，即證
，
……（1）
，
……① 
……② 
…………（2）
上，∴
代入Ⅱ中得： 
是它的兩個頂點，直線
與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．
，求
的值；
面積的最大值．
，在曲線C上是否存在不同兩點A、B關于直線
（m為常數）對稱？若存在，求出
滿足的條件；若不存在，說明理由。
的左右焦點為
;直線
經過
交橢圓于
兩點.
的周長為定值.
、
分別是橢圓
，
的左、右焦點，
是該橢圓上一個動點，且
，
。
、求橢圓
的方程；
、求出以點
為中點的弦所在的直線方程。