Question

不等式組

x≥0 x+3y≥4 2x+y≤3

所表示的平面區域的面積等于（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  5

  4

• C、

  5

  6

• D、

  13

  6

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：數形結合,不等式的解法及應用

分析：先根據約束條件畫出可行域，求三角形的頂點坐標，從而求出表示的平面區域的面積即可．

解答： 解：不等式組

x≥0 x+3y≥4 2x+y≤3

所表示的平面區域如圖所示，
解得A的坐標為（

3

2

，0）．
又B、C兩點的坐標為（4，0），（1，1）．
故S_△ABC=

1

2

×（4-

3

2

）×1=

5

4

．
故選B．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求平面區域的面積，屬于基礎題．