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8.棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別是棱、的中點，則直線被球截得的線段長為（    ）

A.           B.         C.             D.

答案：D

解析：已知正方體ABCD—A1B1C1D1.如圖：

設EF所在的大圓圓面截正方體得EFGH，圓心為O.

由題意知面EFGH∥面ABCD，

∴四邊形EFGH為正方形.∴球半徑R=.

又直線EF被球O截得的線段長即為大圓O截直線EF的長.如圖：

∴MN=.

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖南卷理）棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別是棱，的中點，則直線被球截得的線段長為（    ）

A．        B．             C．           D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別

是棱，的中點，則直線被球截得的線段長為（    ）

A．        B．             C．           D．

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試文科數學卷（湖南） 題型：填空題

棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，則球的表面積是        ；設分別是該正方體的棱，的中點，則直線被球截得的線段長為        ．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，E，F分別為棱AB，A1D1的中點，則經過E，F球的截面面積的最小值為  （       ）

A．              B．       C．     D．

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同步練習冊答案
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