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設隨機變量具有分布P（=k）=，k=1，2，3，4，5，求E（+2）²，V（2-1），（-1）.

E（+2）²=3，V（2-1）=2，（-1）=.

解析:

∵E（）=1×+2×+3×+4×+5×=3.

E（²）=1×+2²×+3²×+4²×+5²×=11.

V（)=（1-3）²×+（2-3）²×+（3-3）²×+（4-3）²×+（5-3）²×

=（4+1+0+1+4）=2. 5分

∴E（+2）²=E（²+4+4）

=E(²)+4E()+4=11+12+4=27. 8分

V（2-1）=4V()=8， 11分

（-1）===. 14分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學2-3蘇教版蘇教版 題型：022

隨機變量的分布列

(1)如果隨機試驗的結果可以用一個_________來表示，那么這樣的_________叫做隨機變量；

(2)設隨機變量ξ可能取的值為X₁、X₂，…，X_i，…，ξ取每一個值X_i(i＝1，2，…，n，…)的概率P(ξ＝X_i)＝P_i，則稱表

為隨機變量ξ的概率分布，具有性質(zhì)：①_________(i＝1，2…，n…)；②P₁＋P₂＋…＝_________．

隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率_________．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)如果隨機試驗的結果可以用一個________來表示，那么這樣的________叫做隨機變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機___________叫做離散型隨機_________；隨機變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的__________,這樣的隨機變量叫做____________.?

(2)設離散型隨機變量ξ可能取的值為x₁,x₂,…，x_i,…，ξ取每一個值x_i(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=x_i)=p_i,則稱表

ξ	x₁	x₂	…	x_i	…
P	p₁	____	…	____	…

? 為隨機變量ξ的概率分布.具有性質(zhì)：①p_i______,i=1,2,…,n,…;②p₁+p₂+…+p_n+…=_________.

離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率_______.?

(3)二項分布：如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	…	k	…	n
P	p⁰qⁿ	C¹_np¹qⁿ^-1	…	____	…	pⁿq⁰

由于p^kqⁿ^-k恰好是二項展開式(q+p)ⁿ=p⁰qⁿ+p¹qⁿ^-1+…+________+…+pⁿq⁰中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值，故稱為隨機變量ξ的二項分布，記作ξ～B(n,p).

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