Question

已知，則

Answer 1

利用三角形的三邊的不等關系，通過構造共頂點的三個120度的角，來分析證明得到。

本試題考查了不等式的證明
試題分析：證如下：
作ÐAOB = ÐBOC = ÐCOA = 120°,
設|OA| = x, |OB| = y, |OC| = z
兩邊之和小于第三邊得證。
（不等式證明方法很多，請閱卷老師酌情給分）
點評：對于不等式的證明，可以構造函數來結合函數的單調性來得到不等式的關系，也可以直接運用均值不等式來放縮得到結論，也可以結合兩點的距離公式理解不等式來求解得到，是一道有難度的試題。