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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形.求證：平面B₁AC∥平面DC₁A₁.

見(jiàn)解析

因?yàn)锳BCDA₁B₁C₁D₁是直四棱柱，
所以A₁C₁∥AC.
又A₁C₁平面B₁AC，AC

平面B₁AC，
所以A₁C₁∥平面B₁AC.
同理，A₁D∥平面B₁AC.
因?yàn)锳₁C₁、A₁D

平面DC₁A₁，A₁C₁∩A₁D＝A₁，
所以平面B₁AC∥平面DC₁A₁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱

中，側(cè)面

為菱形，且

，

是

的中點(diǎn)．

（1）求證：平面

平面

；
（2）求證：

∥平面

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝

AD.若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)，求證：

(1)EF∥平面PAD；
(2)EF⊥平面PDC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

表示不同直線，M表示平面，給出四個(gè)命題：①若

∥M，

∥M，則

∥

或

相交或

異面；②若

M，

∥

，則

∥M；③

⊥

，

⊥

，則

∥

；④

⊥M，

⊥M，則

∥

。其中正確命題為

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在三棱錐P—ABC中,

,則兩直線PC與AB所成角的大小是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
②若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中，真命題是________．(填序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知l，m是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
①若l