Question

如圖所示，已知棱長為a的正方體（圖1），沿陰影面將它切割成兩塊，拼成圖2所示的幾何體，那么拼成的幾
何體的全面積為（　　）

• A．（2+2

  2

  ）a²
• B．（3+2

  2

  ）a²
• C．（5+2

  2

  ）a²
• D．（4+2

  2

  ）a²

Answer 1

分析：拼成的幾何體比原正方體的表面增加了兩個截面，減少了原來的兩個正方形面．據此變化，進行求解．

解答：解：拼成的幾何體比原正方體的表面增加了兩個截面，減少了原來兩個正方形面．
由于截面為矩形，長為

2

a，寬為a，所以面積為

2

a2
所以拼成的幾何體表面積為4a²+2

2

a2=（4+2

2

）a²
故選D

點評：本題考查幾何體表面積求解，找到前后幾何體的表面變化是關鍵．