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(1)求此拋物線的方程;
(2)若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B,且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,
求k的值.
(1)(2)k的值為2
(1)由題意設(shè)拋物線方程為,其準(zhǔn)線方程為,…………2分
∵A(4,m)到焦點(diǎn)的距離等于A到其準(zhǔn)線的距離
 ∴此拋物線的方程為…………6分
(2)由消去………………8分
∵直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)A、B,則有…………10分
解得解得(舍去)
∴所求k的值為2………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)拋物線方程為x2=2py(p>0),M為直線y=-2p上任意一點(diǎn),過(guò)M引拋物線的切線,切點(diǎn)分別為AB.
(Ⅰ)求證:AMB三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(Ⅱ)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2p)時(shí),,求此時(shí)拋物線的方程;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D在拋物線上,其中,點(diǎn)C滿(mǎn)足O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

過(guò)拋物線L:的焦點(diǎn)F的直線l交此拋物線于A、B兩點(diǎn),
①求
②記坐標(biāo)原點(diǎn)為O,求△OAB的重心G的軌跡方程.
③點(diǎn)為拋物線L上一定點(diǎn),M、N為拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足,當(dāng)點(diǎn)M、N在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),證明直線MN過(guò)定點(diǎn)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于AB兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離減去它到點(diǎn)M(2,0)的距離之差等于2,則點(diǎn)P的軌跡是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

以坐標(biāo)原點(diǎn)為焦點(diǎn),以直線x+y-1=0為準(zhǔn)線的拋物線方程是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知拋物線x2=y上一點(diǎn)A到準(zhǔn)線的距離為,則A到頂點(diǎn)的距離等于________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

邊長(zhǎng)為1的正△AOB,O為原點(diǎn),AB⊥x軸,以O(shè)為頂點(diǎn)且過(guò)A、B的拋物線方程為(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2x           D.y2x

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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