Question

16、關(guān)于x的方程ax+b=0，當(dāng)a，b滿足條件

a≠0，b∈R

 時(shí)，方程的解集是有限集；滿足條件

a=0，b=0

 時(shí)，方程的解集是無(wú)限集；滿足條件

a=0，b≠0

 時(shí)，方程的解集是空集．

Answer 1

分析：根據(jù)方程中a的取值確定方程的解的個(gè)數(shù)，有一個(gè)根，就是有限集；無(wú)數(shù)組解時(shí)，為無(wú)限集；無(wú)解則是空集．

解答：解：關(guān)于x的方程ax+b=0，有一個(gè)解時(shí)，為有限集，所以a，b滿足條件是：a≠0，b∈R；
滿足條件a=0，b=0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)組解，方程的解集是無(wú)限集；
滿足條件 a=0，b≠0 時(shí)，方程無(wú)解，方程的解集是空集．
故答案為：a≠0，b∈R；a=0，b=0； a=0，b≠0．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線方程解的情況，考查函數(shù)思想，注意a 的討論．