最初質(zhì)量為

的水滴,在重力的作用下下落,由于蒸發(fā)而減少質(zhì)量,并且減少的質(zhì)量與時間成正比(比例常數(shù)為

),從它下落開始經(jīng)過多少秒時,動能達到最大?動能的最大值為多少?

時,水滴的動能最大,最大值為


,

,

,令

得

,

。經(jīng)驗證,當(dāng)

時函數(shù)取得極大值且就是最大值,且

,故當(dāng)

時,水滴的動能最大,最大值為

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線
C:
y=
x2+4
x+

,過
C上一點
M,且與
M處的切線垂直的直線稱為
C在點
M的法線.若
C在點
M處法線的斜率為-

,則點
M的坐標為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
用定義求函數(shù)

在

,

處的導(dǎo)數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
定義

為函數(shù)

的邊際函數(shù),某企業(yè)每月最多生產(chǎn)

臺報警器,已知每生產(chǎn)

臺的收入函數(shù)為

(單位:元),其成本函數(shù)為

(單位:元),利潤是收入與成本的差。(1)求利潤函數(shù)

及其邊際函數(shù)

;(2)利潤函數(shù)

及其邊際函數(shù)

是否有相等的最大值?請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
做一個容積為

的有蓋方底的水箱,它的底邊長為多少時,用料最?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一質(zhì)點的運動方程是

,則在一段時間

內(nèi)相應(yīng)的平均速度為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(改編題)
(理)設(shè)曲線

在點

處的切線與直線

垂直,則實數(shù)

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個圓半徑以

的速度增加,若時間

,則圓面積增加的速度的最大值為( )
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