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某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=(0≤x≤1)的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC,點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)CP=x,則AP+PF=f(x).請(qǐng)你參考這些信息,推知函數(shù)g(x)=4f(x)-9的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)
0<x<1)的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC,點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)CP=x,則AP+PF=f(x).請(qǐng)你參考這些信息,推知函數(shù)f(x)的值域是
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2
+1
5
]
[
2
+1
5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•海淀區(qū)二模)某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)
0<x<1)的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC,點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)CP=x,則AP+PF=f(x).請(qǐng)你參考這些信息,推知函數(shù)的極值點(diǎn)是
1
2
1
2
,函數(shù)的值域是
[
5
2
+1
]
[
5
2
+1
]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
2x|x|+1
(x∈R)
時(shí),分別得出如下幾個(gè)結(jié)論:
①等式f(-x)+f(x)=0在x∈R時(shí)恒成立;
②函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?2,2);
③若x1≠x2,則一定有f(x1)≠f(x2);
④函數(shù)y(x)=f(x)-2x在R上有三個(gè)零點(diǎn).
其中正確的序號(hào)有
①②③
①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•海淀區(qū)二模)某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)
的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC,點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)CP=x,則AP+PF=f(x).請(qǐng)你參考這些信息,推知函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是
x=
1
2
x=
1
2
;函數(shù)g(x)=4f(x)-9的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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