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已知不等式(m2+4m－5)x2－4(m－1)x+3>0對一切實數x恒成立,求實數m的取值范圍.

(1)當m2+4m－5=0,即m=1或m=－5時,顯然m=1符合題意,m=－5不合題意.
(2)當m2+4m－5≠0時,要使二次不等式對一切x∈R恒成立,
必須
即
解得1<m<19.
綜合(1)(2)得m的取值范圍為［1,19).
本題考查含參數的“形式”二次不等式的解法.關鍵是對x2前系數分類討論.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于的不等式和的解集分別為，，求實數的取值范圍。(本題10分)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解關于x的不等式56x2+ax-a2＜0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解不等式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={x|-x2+3x+28≥0}，N={x|x2-x-6＞0}，則M∩N為（　�。�
A．{x|-4≤x＜-2或3＜x≤7}B．{x|x≤-2或x＞3}
C．{x|-4＜x≤-2或3≤x＜7}D．{x|x＜-2或x≥3}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式的解集為,則不等式的解集為 __________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果全集，設集合，則集合="(    " )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式對一切恒成立，則實數的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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