Question

若a=

ln2

2

，b=

ln3

3

，c=

ln5

5

，則從小到大的排列順序是

c＜a＜b

．

Answer 1

分析：先計算b-a，通分，根據mlnN=lnN^m進行化簡，從而確定b-a的符號，同理可判定a-c的符號，從而確定大小，最后按從小到大的順序排列即可．

解答：解：∵a=

ln2

2

，b=

ln3

3

，c=

ln5

5

，
∴b-a=

ln3

3

-

ln2

2

=

2ln3-3ln2

6

=

ln9-ln8

6

＞0
a-c=

ln2

2

-

ln5

5

=

5ln2-2ln5

10

=

ln32-ln25

10

＞0
即b＞a，a＞c
∴c＜a＜b
故答案為：c＜a＜b

點評：本題主要考查了利用作差法進行比較大小，同時考查了對數運算和對數函數的單調性，屬于基礎題．