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已知扇形的圓心角為

，半徑為2

，則扇形的面積為

．

考點：扇形面積公式

專題：三角函數的求值

分析：利用S_扇形=

α•R2即可得出．

解答： 解：S_扇形=

α•R2=

×(2

)2=π．
故答案為：π．

點評：本題考查了扇形的面積計算公式，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin²x-4sinx+5的值域為（　　）

A、[1，+∞]

B、（1，+∞）

C、[2，10]

D、[1，10]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=

，α∈（0，

），sinβ=-

，β∈（π，

3π

），求cos（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-

x²+ax-1，其中實數a≠0
（1）討論函數f（x）的單調性
（2）若x∈（1，+∞）時，函數y=f（x）的圖象在直線y=ax-1的下方，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的參數方程為

t2-4

t2+4

（t為參數）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）過點P（0，1）的直線l與曲線C交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l恒過定點（-1，-1），圓C的方程為x²+y²+2ax-2ay+a²=0（a≠0）．
（1）如果a=2時，直線l被圓C截得的弦長為2

，求直線l的方程；
（2）如果圓C上存在不同的兩點到原點的距離都等于1，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an+3

，（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n，
（2）若數列{b_n}滿足b_n=（3ⁿ-1）

a_n，數列{b_n}的前n項和為T_n，若不等式（-1）ⁿλ＜T_n對一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：x²-

=1（x＞0），A（-1，0），F（2，0）
（1）設M為曲線C上x軸上方任一點，求證：∠MFA=2∠MAF；
（2）若曲線C上存在兩點C，D關于直線l：y=-

x+b對稱，求實數b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在過C、A、D、F的圓，且該圓的半徑為

．如果存在，求出這個圓的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①．若函數y=f（x）在區間（a，b）上單調遞增，則f′（x）＞0；
②．若函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖象是一條連續不斷的曲線，則它在該區間上必有最值；
③．若函數y=f（x）和y=g（x）同時在x=a處取得極大值，則F（x）=f（x）+g（x）在x=a處不一定取得極大值；
④．若0＜x＜

，則tanx＞x+

．
其中為真命題的有

．（填相應的序號）

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