Question

已知a＞b，則（　　）

A．a＞b+1

B．|a|＞|b|

C．a²＞b²

D．a³＞b³

Answer 1

分析：正確的由不等式的性質證明，錯誤的只需舉出反例即可．

解答：解：選項A錯誤，如a=1，b=

1

2

，顯然滿足a＞b，但不滿足a＞b+1；
選項B錯誤，如a=1，b=-2，顯然滿足a＞b，但不滿足|a|＞|b|；
選項C錯誤，如a=1，b=-2，顯然滿足a＞b，但不滿足a²＞b²；
選項D正確，因為a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）=（a-b）[(a+

1

2

b)2+

3

4

b2]＞0，
故選D

點評：本題考查不等式的性質，舉反例是解決問題的關鍵，屬基礎題．