Question

已知數列{a_n}，滿足a₁=1，a_n=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1（n≥2），則{a_n}的通項________．

Answer 1

分析：由題意知a_n-a_n-1=（n-1）a_n-1（n≥3），a_n=na_n-1，a_n=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1×a₂=．由此可知答案．
解答：a_n=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1（n≥2），
a_n-1=a₁+2a₂+3a₃+…+（n-2）a_n-2（n≥3），
a_n-a_n-1=（n-1）a_n-1（n≥3）
a_n=na_n-1
a_n=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1×a₂=．
，

∴．
答案：．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．