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雙曲線的離心率等于 $數學公式$ ，且與橢圓 $數學公式$ 有公共焦點，則此雙曲線方程為________．

$\text{[math]}$
分析：由橢圓的方程求出焦點坐標，利用雙曲線的離心率公式求出雙曲線中的參數c，利用雙曲線中三個參數的關系求出b²，寫出雙曲線的方程．
解答：橢圓 $\text{[math]}$ 中
焦點為（ $\text{[math]}$ ）
∴雙曲線的焦點為 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，焦點在x軸上
∵雙曲線的離心率等于 $\text{[math]}$
∴a=2
∴b²=c²-a²=1
∴ $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：解決圓錐曲線的方程問題，要注意橢圓中三個參數的關系為：b²+c²=a²；但雙曲線中三個參數的關系為b²+a²=c²

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線

=1（a＞0）的中心在原點，右焦點與拋物線y²=16x的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓

=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線

=1（a＞o，b＞o）的一條漸近線方程是y=

x，它的一個焦點在拋物線y²=12x的準線上，則該雙曲線的離心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2011•濰坊二模）已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且一條漸近線為直線

x+y=0，則該雙曲線的離心率等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P在雙曲線

=1(a，b＞0)上，F₁、F₂是這條雙曲線的兩個焦點，∠F1PF2=

，且△F₁PF₂的三條邊長成等差數列，則此雙曲線的離心率等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，則此雙曲線方程為________．

雙曲線的離心率等于 $數學公式$ ，且與橢圓 $數學公式$ 有公共焦點，則此雙曲線方程為________．