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12、下列命題中與命題“能被6整除的整數一定能被2整除.”等價的命題是(  )
分析:“能被6整除的整數一定能被2整除.”的逆否命題是:“不能被2整除的整數一定不能被6整除”,由原命題與逆否命題是等價命題進行求解.
解答:解:∵“能被6整除的整數一定能被2整除.”的逆否命題是:“不能被2整除的整數一定不能被6整除”,
原命題與逆否命題是等價命題,
∴“能被6整除的整數一定能被2整除.”的等價命題是:“不能被2整除的整數一定不能被6整除”,
故選D.
點評:本題考查四種命題間的逆否關系,解題時要注意原命題與逆否命題是等價命題的合理運用.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列命題中與命題“能被6整除的整數一定能被2整除.”等價的命題是


  1. A.
    能被2整除的整數一定能被6整除
  2. B.
    不能被6整除的整數一定不能被2整除
  3. C.
    不能被2整除的整數不一定能被6整除
  4. D.
    不能被2整除的整數一定不能被6整除

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中與命題“能被6整除的整數一定能被2整除.”等價的命題是(  )
A.能被2整除的整數一定能被6整除
B.不能被6整除的整數一定不能被2整除
C.不能被2整除的整數不一定能被6整除
D.不能被2整除的整數一定不能被6整除

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年上海市虹口區北郊高級中學高一(上)期末數學復習試卷1(解析版) 題型:選擇題

下列命題中與命題“能被6整除的整數一定能被2整除.”等價的命題是( )
A.能被2整除的整數一定能被6整除
B.不能被6整除的整數一定不能被2整除
C.不能被2整除的整數不一定能被6整除
D.不能被2整除的整數一定不能被6整除

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科目:高中數學 來源:0109 期末題 題型:單選題

下列命題中與命題“能被6整除的整數一定能被2整除”等價的命題是
[     ]
A、能被2整除的整數一定能被6整除
B、不能被6整除的整數一定不能被2整除
C、不能被2整除的整數不一定能被6整除
D、不能被2整除的整數一定不能被6整除

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同步練習冊答案
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