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設函數f(x)=
log2x,x>2
-x2+a,x≤2
的值域為R,則常數a的取值范圍是(  )
分析:由題意可得,當x≤2時,-x2+a 的最大值能取到1,由此可得a的范圍.
解答:解:∵函數f(x)=
log2x,x>2
-x2+a,x≤2
的值域為R,且當x>2時,log2x>1,
則當x≤2時,-x2+a 的最大值能取到1,故有a≥1,
故選C.
點評:本題主要考查對數函數的值域,二次函數的值域,得到當x≤2時,-x2+a 的最大值能取到1,是解題的關鍵,
屬于中檔題.
練習冊系列答案
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(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)證明:f(x)在(1,+∞)內單調遞增;

(Ⅲ)若對于[3,4]上的每一個x的值,不等式f(x)>()x+m恒成立,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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