Question

設數列{a_n}的前n項和為S_n已知a₁＝1，a₂＝6，a₃＝11，且(5n－8)S_n＋1－(5n＋2)S_n＝An＋B，n＝1，2，3，…，其中A、B為常數．

(1)求A與B的值；

(2)證明：數列{a_n}為等差數列；

(3)證明：不等式＞1對任何正整數m、n都成立．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：由已知得S1＝a1＝1，S2＝a1＋a2＝7，S3＝a1＋a2＋a3＝18． 　　由(5n－8)Sn+1－(5n＋2)Sn＝An＋B知