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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知

ⁿ展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45，求：
(1)含x³的項(xiàng)；
(2)系數(shù)最大的項(xiàng)．

(1) 210x³ (2)

解：由題意知，C_n^n-2＝45，即C_n²＝45，∴n＝10.
(1)T_r_＋1＝C₁₀^r(x－

)¹⁰^－r

，
令

＝3，得r＝6.
∴含x³的項(xiàng)為T₆_＋1＝C₁₀⁶x³＝C₁₀⁴x³＝210x³.
(2)系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng)，
∴T₆＝C₁₀⁵

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在

的展開式中，

的系數(shù)是（）

A．－297

B．－252

C．297

D．207

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于二項(xiàng)式

ⁿ(n∈N^*)，四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在n∈N^*，展開式中有常數(shù)項(xiàng)；
②對任意n∈N^*，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；
③對任意n∈N^*展開式中沒有x的一次項(xiàng)；
④存在n∈N^*，展開式中有x的一次項(xiàng)．
上述判斷中正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果