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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知向量a＝(x，－1)，b＝(3，y)，其中x隨機(jī)選自集合{－1,1,3}，y隨機(jī)選自集合{1,3}，那么a⊥b的概率是________．

依題意，所有(x，y)的結(jié)果為

＝6種．
若a⊥b，則a·b＝0，即3x－y＝0，而滿足a⊥b的結(jié)果只有(1,3)．由古典概型概率計(jì)算公式得P＝

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)在高一開設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門不同的選修課，每個(gè)學(xué)生必須選修，且只能從中選一門。該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同。
（1）求恰有2門選修課這3個(gè)學(xué)生都沒有選擇的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量

為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門課的人數(shù)，求

的分布列及期望，方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一紙箱中放有除顏色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個(gè)，白球3個(gè).
（1）從中同時(shí)摸出兩個(gè)球，求兩球顏色恰好相同的概率；
（2）從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球顏色恰好不同的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013•重慶）某商場舉行的“三色球”購物摸獎(jiǎng)活動規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球，再從裝有1個(gè)藍(lán)球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球，根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下：

獎(jiǎng)級	摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)	獲獎(jiǎng)金額
一等獎(jiǎng)	3紅1藍(lán)	200元
二等獎(jiǎng)	3紅0藍(lán)	50元
三等獎(jiǎng)	2紅1藍(lán)	10元

其余情況無獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級．
（1）求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；
（2）求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額x的分布列與期望E（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人把大小相同的3個(gè)黃色，3個(gè)白色的乒乓球放到一個(gè)盒子里，讓人摸球。規(guī)定：若摸得同色3個(gè)球，則送給摸球者5元錢，若摸得非同色的3個(gè)球，摸球者付給自己1元錢。假定一天內(nèi)有100人次摸球，試從概率角度估算一下這個(gè)人一年（按360天計(jì)算）能賺的錢數(shù)為（）

A．6000

B．12000

C．7200

D．14400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從

中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為

從

中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)

，則

的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某食品廠對生產(chǎn)的某種食品按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)不同等級，等級系數(shù)X依次為A，B，C，D,E．現(xiàn)從該種食品中隨機(jī)抽取20件樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

(1)在所抽取的20件樣品中，等級系數(shù)為D的恰有3件，等級系數(shù)為E的恰有2件，求a,b,c的值；
(2)在（1)的條件下，將等級系數(shù)為D的3件樣品記為x₁，x₂，x₃，等級系數(shù)為E的2件樣品記為y₁，y₂，現(xiàn)從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結(jié)果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小明有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面.他想把4個(gè)硬幣擺成一摞,且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對,不同的擺法有( )

A．4種

B．5種

C．6種

D．9種

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