【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為2的兩個全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積是（ ） 
A.
B.4 
π
C.12π
D.
π
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【題目】如圖，某生態園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園，種植桃樹，已知角A為120°．現在邊界AP，AQ處建圍墻，PQ處圍柵欄． 
（1）若∠APQ=15°，AP與AQ兩處圍墻長度和為100（ 
+1）米，求柵欄PQ的長；
（2）已知AB，AC的長度均大于200米，若水果園APQ面積為2500 平方米，問AP，AQ長各為多少時，可使三角形APQ周長最小？
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【題目】已知拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點P（4，m）到焦點的距離為6．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若拋物線C與直線y=kx﹣2相交于不同的兩點A、B，且AB中點橫坐標為2，求k的值．
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【題目】已知數據x1 ， x2 ， x3 ， …，x100是杭州市100個普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），設這100個數據的中位數為x，平均數為y，方差為z，如果再加上馬云2016年10月份的收入x101（約100億元），則相對于x、y、z，這101個月收入數據（ ）
A.平均數可能不變，中位數可能不變，方差可能不變
B.平均數大大增大，中位數可能不變，方差也不變
C.平均數大大增大，中位數一定變大，方差可能不變
D.平均數大大增大，中位數可能不變，方差變大
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【題目】某制造廠商10月份生產了一批乒乓球，從中隨機抽取n個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：mm），將數據進行分組，得到如表頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[39.95，39.97） | 6 | P1 |
[39.97，39.99） | 12 | 0.20 |
[39.99，40.01） | a | 0.50 |
[40.01，40.03） | b | P2 |
合計 | n | 1.00 |
（1）求a、b、n及P1、P2的值，并畫出頻率分布直方圖（結果保留兩位小數）； 
（2）已知標準乒乓球的直徑為40.00mm，直徑誤差不超過0.01mm的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有10000個，試估計其中五星乒乓球的數目；
（3）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間[39.99，40.01）的中點值是40.00）作為代表，估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數．
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【題目】如圖（a），在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=8，AD=CD=4，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D﹣ABC，如圖（b）所示． 
（1）求證：BC⊥平面ACD；
（2）求幾何體D﹣ABC的體積．
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【題目】已知直線l：y=2x+m與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩個不同的點，且A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．
（1）當△AOB面積最大時，求m的取值，并求出|AB|的長度．
（2）判斷sin（α+β）是否為定值；若是，求出定值的大小；若不是，說明理由．
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【題目】（本小題滿分16分）已知數列
（
， 
）滿足
， 
其中
， 
．
（1）當
時，求
關于
的表達式，并求
的取值范圍；
（2）設集合
．
①若
， 
，求證： 
；
②是否存在實數
， 
，使
， 
， 
都屬于
？若存在，請求出實數
， 
；若不存在，請說明理由．
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