Question

直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　　）

• A．[0，π）
• B．[0，

  π

  4

  ]∪[

  3π

  4

  ，π）
• C．[0，

  π

  4

  ]
• D．[0，

  π

  4

  ]∪（

  π

  2

  ，π）

Answer 1

分析：由直線的方程可確定直線的斜率，可得其范圍，進而可求傾斜角的取值范圍．

解答：解：直線xsinα+y+2=0的斜率為k=-sinα，
∵|sinα|≤1，∴|k|≤1
∴傾斜角的取值范圍是[0，

π

4

]∪[

3

4

π，π）
故選B

點評：本題考查直線的斜率與傾斜角的關系，屬基礎題．