Question

已知集合A={y|y=x²-

3

2

x+1，x∈[

1

4

，2]}，B={x|x+m²≥1）；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

A={y|y=(x-

3

4

)2+

7

16

，x∈[

1

4

，2]}={y|

7

16

≤y≤2}，
B={x|x≥1-m²}
p是q的充分條件∴A⊆B，
1-m2≤

7

16

∴m≥

3

4

或m≤-

3

4