Question

一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位.現(xiàn)讓3個(gè)大人和3 個(gè)小孩入座進(jìn)餐，要求任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起，則不同的入座方法總 數(shù)為    （  ）
    

A．6

B．12

C．72

D．144

Answer 1

C

從題意：將一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位、看成一排，任何兩個(gè)小孩都不能坐在一起，那么大人也不能坐在一起．看作兩種類型：一是大、小、大、小、大、小；二是小、大、小、大、小、大．
解：一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個(gè)座位、不妨看作是大、小、大、小、大、小或者
小、大、小、大、小、大兩類型，三個(gè)大人的入座方法A₃³種，三個(gè)小孩的入座方法A₃³種，因而不同的入座方法總數(shù)為2A₃³?A₃³=72．
故選C