F
1,F(xiàn)
2是雙曲線

的左、右焦點,過左焦點F
1的直線

與雙曲線C的左、右兩支分別交于A,B兩點,若

,則雙曲線的離心率是( )
試題分析:


,令

,

,

,


,由雙曲線的定義

,

,

,

,


,


,即

,

由勾股定理知,

,求得

(負值舍去),故

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若直線l:

與橢圓C相交于A,B兩點(A,B不是左右頂點),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點。求證: 直線l過定點,并求出該定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖已知橢圓的中點在原點,焦點在x軸上,長軸是短軸的2倍且過點

,平行于

的直線

在y軸的截距為

,且交橢圓與

兩點,

(1)求橢圓的方程;(2)求

的取值范圍;(3)求證:直線

、

與x軸圍成一個等腰三角形,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點

是橢圓

:


上一點,

分別為

的左右焦點

,

,

的面積為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設(shè)

,過點

作直線

,交橢圓

異于

的

兩點,直線

的斜率分別為

,證明:

為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線

的參數(shù)方程為

(t為參數(shù),0<a<

),曲線C的極坐標方程為

.
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點,當(dāng)a變化時,求|AB|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

(p>0)的焦點F恰好是雙曲線

的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線


,

的左焦點

作圓

:

的兩條切線,切點為

,

,雙曲線左頂點為

,若

,則雙曲線的漸近線方程為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
記橢圓

圍成的區(qū)域(含邊界)為Ω
n(n=1,2,…),當(dāng)點(x,y)分別在Ω
1,Ω
2,…上時,x+y的最大值分別是M
1,M
2,…,則

M
n=( )
| A.0 | B. | C.2 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

的左、右焦點分別為

和

,左、右頂點分別為

和

,過焦點

與

軸垂直的直線和雙曲線的一個交點為

,若

是

和

的等差中項,則該雙曲線的離心率為
.
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