Question

為了選出一名自行車賽手去參加比賽，現對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試以便從中確定人選，測得他們的最大速度（m/s）的數據如下表．

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些平均數及方差方面的信息？
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數據的平均數、方差（可用分數表示），為了盡量正常發揮并取得好成績，選誰去參加比賽更合適．

Answer 1

分析：（1）將數的十位作為一個主干（莖），將個位數作為分枝（葉），列在主干的左或右面，畫出莖葉圖
（2）由莖葉圖知，找出數據中最多的數據眾數是出現次最多的數，把數據按照從小到大的順序排列得到中位數．先做出甲和乙的速度的平均數，甲和乙的速度的平均數相同，需要再比較兩組數據的方差，選方差較小運動員參加比賽比較好．

解答：解：（1）莖葉圖如圖：

從圖中可以看出：甲、乙的平均成績相差不大，但甲的成績沒有乙的穩定（或者甲的成績波動比乙大）
（2）

.

X

甲=

27+38+30+37+35+31

6

=33，

.

X

乙=

33+29+38+34+28+36

6

=33

S

2 甲

=

94

6

=

47

3

，

S

2 乙

=

38

3

.

X

甲=

.

X

乙，

S

2 甲

＞

S

2 乙

即甲、乙的平均成績相同，但乙發揮的更穩定一些．
故選乙參加比賽更合適．

點評：本題考查兩組數據的平均數與方差，通常用數據的平均數與方差來表示兩組數據的特征．