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定義“等積數列”:在一個數列中,如果每一項與它的后一項之積都等于同一個常數,那么這個數列叫做等積數列,這個常數稱為該數列的公積.已知數列{a_n}是等積數列,且a₂=2,公積是6,則這個數列的前2 007項和是________________.

思路解析:本題給出了一種新的數列,只有通過題意的敘述,找出對應數列項的變化規律,才能得以求解.

由題意得a_na_n+1=6,a₂=2,a₁=3,a₃=3,a₄=2,

該數列的奇數項均是3,偶數項均是2,

故這個數列的前2 007項和是S_{2 007}=1 003(2+3)+3=5 018.

答案:5 018

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定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=2，公積為5，則這個數列的前n項和S_n的計算公式為：

．

科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第一次月考數學 題型：填空題

定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列是等積數列，且，公積為5，則這個數列的前項和的計算公式為：．

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定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=2，公積為5，則這個數列的前n項和S_n的計算公式為：______．

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定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{a_n}是等積數列，且a₁=2，公積為5，則這個數列的前n項和S_n的計算公式為：．

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