Question

假設消息M發生的概率為P（M）時，消息M所含的信息量為f（M）=log₂[p（M）+

1

p(M)

]．若某人甲正在一個有4排8列座位的小型會議室聽報告，且任一座位接受消息M是等可能的．則以下4條關于甲的消息中，信息量最大的是（　　）

• A、甲坐在第二排
• B、甲坐在第四列
• C、甲坐在第二排第四列
• D、甲坐在第二排或第三排

Answer 1

分析：由題設條件對于P（M）+

1

P(M)

，首先它是正數，然后信息量為I（M）=log₂[P（M）+

1

P(M)

]．可知因為P（M）≤1，則P（M）越小，

1

P(M)

越大，信息量越大由此規律計算出消息量，選出正確選項

解答：解：對于P（M）+

1

P(M)

，首先它是正數，然后信息量為I（M）=log2[P（M）+

1

P(M)

]．可知因為P（M）≤1，則P（M）越小，

1

P(M)

越大，信息量越大．
觀察4個選項
A選項中的事件“甲坐在第二排”發生的概率為

1

4

，消息量約為2
B選項中的事件“甲坐在第四列”發生的概率為

1

8

，消息量約為3
C選項中的事件“甲坐在第二排第四列”發生的概率為

1

32

，消息量約為5
D選項中的事件“甲坐在第二排或第三排”發生的概率為1，消息量約為1
顯然C選項的概率最小，其消息量最大．
故選C

點評：本題考查等可能事件的概率，求出甲坐在每個位置上的概率，從而計算出所對應的信息量是解題的關鍵，本題比較抽象，理解坐標的位置與概率的關系至為重要，