Question

已知函數單調遞增，則實數的取值范圍為（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由題意可求得，f′（x）= ，利用f（x）= 在（0， ）單調遞增，可得mcosx≤1，x∈（0，），從而可求得實數m的取值范圍．
解：由題意得：f′（x）==，
∵f（x）=在（0，）單調遞增，
∴f′（x）≥0，x∈（0，），
∴1-mcosx≥0，x∈（0，），即mcosx≤1，
∵x∈（0，），
∴cosx＞0，
∴m≤，x∈（0，），
∴m≤1．
故選B．