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已知以下四個命題：

① 三棱錐中，側面都是頂角為的等腰三角形，則此三棱錐必為正三棱錐；

②各側面都是全等的等腰三角形的三棱錐必為正三棱錐；

③三棱錐中，側面都是有一個角為的等腰三角形，則此三棱錐必為正三棱錐；

④頂點在底面內的射影既是底面三角形的外心又是內心的棱錐必為正三棱錐．

其中正確命題的個數是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：B
解析：

提示：③、④正確．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x₁，x₂是一元二次方程的兩個實根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集為{x|x₁＜x＜x_2}；
②若f（x）是奇函數，則f（0）=0；
③若集合P={x|x=3m+1，m∈N⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N⁺}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N^+}
④若函數f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是

（填上你認為正確的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個實根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集為{x|x₁＜x＜x₂}．
②若

x-1

x-2

≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
③“若M={-1，0，1}，則x²-2x+m＞0的解集是實數集R”的逆否命題．
④若函數f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是

（填上你認為正確的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個實根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集為{x|x₁＜x＜x₂}；
②若

x-1

x-2

≤0，則（x-1）（x-2）≤0；
③“若m＞2，則x²-2x+m＞0的解集是實數集R”的逆否命題；
④定義在R的函數f（x），且對任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），則4是y=f（x）的一個周期．其中為真命題的是

（填上你認為正確的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個實根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集為
{x|x₁＜x＜x₂}；
②“若m＞2，則x²-2x+m＞0的解集是實數集R”的逆否命題；
③若

x-1

x-2

≤0，則（x-1）（x-2）≤0．
④直線y=1與曲線y=x²-|x|+a有四個交點，則a的取值范圍是(1，

)
其中為真命題的是

（填上你認為正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知以下四個命題（　　）
①命題“若x=2則x²=4”的逆否命題；
②“a=

”是“sin2a=1”的充要條件
③命題p：?x∈R，x-x+1＜0，則?p：?x∈R，x-x+1＞0；
④若p∧q為假，p∨q為真；則p、q有且僅有一個是真命題；
其中正確的是（　　）

A．．①②

B．．①③

C．②④

D．．①④

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