Question

下列關(guān)于向量a，b的命題中，假命題為（ ）
A．若a²+b²=0，則a=b=0
B．若k∈R，ka=0，則k=0或a=0
C．若a•b=0，則a=0或b=0
D．若a，b都是單位向量，則a•b≤1恒成立

Answer 1

【答案】分析：A選項(xiàng)：，則是兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，所以分別為0，所以；
B選項(xiàng)：若k∈R，，所以k=0或，
C選項(xiàng)：由，得，不要漏了．
D選項(xiàng)：向量的數(shù)量積運(yùn)算，所以．
解答：解：A選項(xiàng)：，所以，
B選項(xiàng)：若k∈R，，所以，所以k=0或，
C選項(xiàng)：，所以或或，
D選項(xiàng)：都是單位向量，設(shè)兩向量夾角為θ，
所以，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算性質(zhì)等，用到向量中的一些結(jié)論：數(shù)量積為0，單位向量，單位向量．