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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列的通項公式，前n項和為，若，則的最大值是（   ）
A．5B．10C．15D．20
B

試題分析：由an=-n2+12n-32=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，又函數f（n）=-n2+12n-32的圖象開口向下，所以數列前3項為負，當n＞8時，數列中的項均為負數，在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．故選D．
點評：解答的關鍵是分清在m＜n的前提下，什么情況下Sn最大，什么情況下Sn最小，題目同時考查了數學轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

首項為的等差數列，從第10項起開始為正數，則公差的取值范圍是            (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足：，則的值所在區間是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數列的前5項和，且，則         _.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列{an}中，若a2=6，a6=2，則公差d=      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列是等差數列，其中，。
（1）求數列的通項公式；
（2）求…的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數列，且
（1）求數列的通項公式及前項的和
（2）令，求的前項的和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設｛an｝為遞增等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項為
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列中，,　則n=(     )
A．4B．5C．6D．7

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同步練習冊答案
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