Question

為了了解高三學生的身體狀況．抽取了部分男生的體重，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數為12．則抽取的男生人數是（ ）

A．35
B．48
C．45
D．55

Answer 1

【答案】分析：先求出第4和第5組的頻率和，根據直方圖中各個矩形的面積之和為1求出前3個小組的頻率之和，然后根據比例關系求出第2組的頻率，最后根據樣本容量=進行求解．
解答：解：根據直方圖中各個矩形的面積之和為1，第4和第5組的頻率和為（0.0375+0.0125）×5=0.2
可知前3個小組的頻率之和為1-0.2=0.8
∵從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3
∴則第2組的頻率為
而第2小組的頻數為12，所以樣本容量==48
故選：B
點評：本題考查頻率分布直方圖的相關知識，直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率，所以各個矩形面積之和為1，樣本容量=，屬于基礎題．