Question

比較下列兩數(shù)大小
（1）0.6log23，0.6log25；
（2）lo

g

a

a，a2(a＞0，且a≠1)．

Answer 1

分析：（1）利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較出其大小；
（2）利用對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性即可比較出大小．

解答：解：（1）∵y=log₂x在（0，+∞）上為增函數(shù)，
又∵3＜5，∴l(xiāng)og₂3＜log₂5．
又∵y=0.6^x在R上為減函數(shù)，
∴0.6log23＞0.6log25．
（2）∵log_aa=1，a＞0且a≠1
①當(dāng)a＞1時(shí)，a²＞1，∴logaa＜a2；
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a²＜1，∴logaa＞a2．

點(diǎn)評：熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)即冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．