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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本小題滿分12分)
已知,不等式的解集是
(Ⅰ) 求的解析式;
(Ⅱ) 若對于任意,不等式恒成立,求t的取值范圍.

(1)(2)

解析試題分析:(1),不等式的解集是
所以的解集是
所以是方程的兩個根,
由韋達定理知,
.                                                        ……4分
(2) 恒成立等價于恒成立,
所以的最大值小于或等于.

則由二次函數的圖象可知在區間為減函數,
所以,所以.                               ……12分
考點:本小題主要考查不等式的解集與方程根的關系、方程根與系數的關系和不等式恒成立問題,考查學生靈活轉化問題進行求解的能力.
點評:恒成立問題是平時考查和高考考查的重點題型,恒成立問題一般都轉化成求函數的最值問題來解決,當然轉化之前應該先想辦法把參數分離開.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,, 若恒成立,實數的最大值為.
(1)求實數.
(2)已知實數滿足的最大值是,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)已知常數,解關于的不等式
(Ⅱ)若函數的圖象恒在函數圖象的上方,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)求不等式   中的x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知不等式的解集為
(1)求的值;     (2)求不等式的解集.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(8分)已知關于的一元二次不等式
(1)當時,求不等式的解集; (4分)
(2)當取什么值時,關于的一元二次不等式對一切實數都成立? (4分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖像恒過定點A,若點A在直線上,其中的最小值為(   )

A.6 B.8 C.4 D.10

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y= (x>-1)的圖象最低點的坐標為(  )

A.(1,2) B.(1,-2) C.(1,1) D.(0,2)

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同步練習冊答案
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