Question

因為某種產品的兩種原料相繼提價，所以生產者決定對產品分兩次提價，現在有三種提價方案：
方案甲：第一次提價p%，第二次提價q%；
方案乙：第一次提價q%，第二次提價p%；
方案丙：第一次提價

p+q

2

%，第二次提價

p+q

2

%，
其中p＞q＞0，比較上述三種方案，提價最多的是（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、丙
• D、一樣多

Answer 1

分析：兩次提價屬于增長率問題，分別計算出方案甲，方案乙，方案丙增長后的價格，再比較大小．

解答：解：設提價前的價格為1，那么兩次提價后的價格為，方案甲：（1+p%）（1+q%）=1+p%+q%+0.01pq%；
方案乙：（1+q%）（1+p%）=1+p%+q%+0.01pq%；
方案丙：（1+

p+q

2

%）（1+

p+q

2

%）=1+p%+q%+(

p+q

2

%)2=1+p%+q%+0.01×(

p+q

2

)2%；
∵(

p+q

2

)2≥pq，且p＞q＞0，∴上式“=”不成立；所以，方案丙提價最多．
故應選：C．

點評：本題考查了增長率問題和基本不等式的應用，是基礎題．