Question

若a＜b＜0，則下列結論不正確的是（　　）

• A．a²＜b²
• B．ab＜b²
• C．

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2
• D．|a|-|b|=|a-b|

Answer 1

分析：分別利用不等式的性質進行證明和判斷．A．B使用作差法．C使用基本不等式的性質．D，利用絕對值的性質進行判斷．

解答：解：①因為a＜b＜0，所以-a＞-b＞0，所以（-a）²＞（-b）²＞0，即a²＞b²，所以A錯誤．
②因為a＜b＜0，b＜0，所以ab＞b²，是B錯誤．
③因為a＜b＜0，所以

a

b

＞0，

b

a

＞0，所以

a

b

+

b

a

≥2

a b ? b a

=2，所以C錯誤．
④因為a＜b＜0，所以a-b＜0，所以|a|-|b|=-a+b=b-a，而|a-b|=-（a-b）=b-a，所以|a|-|b|=|a-b|，所以D正確．
所以正確的是D．
故選D．

點評：本題的考點是利用不等式的性質去判斷不等式是否成立．