Question

函數y=

ax+3

1-2x

的值域為（-∞，-1）∪（-1，+∞），則實數a的值為（　�。�

Answer 1

分析：由題意可得y=

ax+3

1-2x

=-

1

2

a-

1

2

•

3+ a 2

x- 1 2

≠-1，利用分離常數法求函數的值可知-

1

2

a=-1，從而可求

解答：解：由函數y=

ax+3

1-2x

的值域為（-∞，-1）∪（-1，+∞）可得
y=

ax+3

1-2x

=-

1

2

a-

1

2

•

3+ a 2

x- 1 2

≠-1
所以-

1

2

a=-1
即a=2
故選C．

點評：本題主要考查了利用分離常數求解函數的值域的應用，屬于方法的逆應用．