Question

下列命題正確的是（　　）

• A、單位向量都相等
• B、若

  a

  與

  b

  共線，

  b

  與

  c

  共線，則

  a

  與

  c

  共線
• C、若|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |，則

  a

  •

  b

  =0
• D、若

  a

  與

  b

  都是單位向量，則

  a

  •

  b

  =1

Answer 1

分析：題設(shè)條件簡單，本題的解題需要從選項入手，逐一進行驗證排除．

解答：解：向量有大小、方向兩個屬性，向量的相等指的是大小相等方向相同，故A不對；
B選項對三個非零向量是正確的，若

b

是零向量時，若

a

與

b

共線，

b

與

c

共線，則

a

與

c

共線不一定成立．
當(dāng)兩個向量互相垂直時兩向量和的模與差的模一定相等，故C選項是正確的．
若

a

與

b

都是單位向量，則

a

•

b

=1不一定成立，當(dāng)兩者垂直時，內(nèi)積為零．
由分析知，應(yīng)選C．

點評：本題考點是向量的共線與相等，屬于對基礎(chǔ)概念考查的題目，解答此類題需要對相關(guān)的概念熟練掌握才能正確作答．