Question

在等比數列{a_n}中，首項a₁=1，公比q=3，若a_k=243（k∈N₊），則k=

6

．

Answer 1

分析：由題目給出的等比數列的首項和公比寫出其通項公式，然后直接把a_k=243代入通項公式求k的值．

解答：解：在等比數列{a_n}中，首項a₁=1，公比q=3，
則an=a1qn-1=3n-1．
又a_k=243，所以3^k-1=243，解得k=6．
故答案為6．

點評：本題考查了等比數列的通項公式，是基礎的運算題，屬會考題型．