Question

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮廣元某景點設有共享電動車租車點，共享電動車的收費標準是每小時2元不足1小時的部分按1小時計算甲、乙兩人各租一輛電動車，若甲、乙不超過一小時還車的概率分別為；一小時以上且不超過兩小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過三小時．

Ⅰ求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；

Ⅱ設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數學期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】

Ⅰ甲、乙兩人所付費用相同，即為2，4，6元，都付2元的概率為，都付4元的概率為，都付6元的概率為，利用互斥事件概率加法公式能求出甲、乙兩人所付租車費用相同的概率．

Ⅱ依題意，的可能取值為4，6，8，10，12，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列和．

解：Ⅰ甲、乙兩人所付費用相同，即為2，4，6元，

都付2元的概率為，

都付4元的概率為，

都付6元的概率為，

甲、乙兩人所付租車費用相同的概率：

．

Ⅱ依題意，的可能取值為4，6，8，10，12，

，

，

，

，

，

的分布列為：

	4	6	8	10	12
P

．