Question

x、y均是實數，i是虛數單位，復數

x-yi

1+2i

+i的實部大于0，虛部不小于0，則復數z=x+yi在復平面上的點集用陰影表示為下圖中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據題意，化簡復數后，讓它的實部大于0，虛部不小于0，得到可行域的約束條件即可．

解答：解：因為

x-yi

1+2i

+i=

x-2y

5

+

-2x-y+5

5

i，
所以由題意得

x-2y 5 ＞0 -2x-y+5 5 ≥0

即

x-2y＞0 2x+y-5≤0

．畫出不等式組表示的平面區域即可知應選A．
故選A

點評：本題考查復數代數形式表示法及其幾何意義，線性規劃的知識，是中檔題．