Question

4、已知f（x）是奇函數，且在[3，7]是增函數且最大值為4，那么f（x）在[-7，-3]上是

增

函數，且最

小

值是

-4

．

Answer 1

分析：由奇函數與單調性的關系，在對稱的區間上，奇函數的對稱性相反，f（x）是奇函數，且在[3，7]是增函數且最大值為4，故可依據規則得出f（x）在[-7，-3]上的單調性與最值．

解答：解：由于奇函數在對稱的區間上單調性相同，
又f（x）是奇函數，且在[3，7]是增函數且最大值為4，
那么f（x）在[-7，-3]上是是增函數，其最小值為-4，
故題設中的三個空依次應填  減，小，-4

點評：本題考查奇函數在對稱區間上的單調性與最大值與最小值的對應關系，在對稱的區間上，奇函數的單調性相同，偶函數單調性相反．