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已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程; 
(2)設(shè)(1)中所求軌跡與直線交于點(diǎn)、兩點(diǎn) ,求證(為原點(diǎn))。
(1)(2)由

試題分析:(1),  

即,
(2)由  ,
整理得,





點(diǎn)評(píng):求點(diǎn)的軌跡方程的步驟:建立坐標(biāo)系設(shè)出所求點(diǎn)的坐標(biāo),寫出所求點(diǎn)的關(guān)系式,關(guān)系式坐標(biāo)化整理化簡(jiǎn),除去多余的點(diǎn);第二問中直線與圓錐曲線相交時(shí)常聯(lián)立方程組,將所求問題轉(zhuǎn)化為與兩交點(diǎn)坐標(biāo)相關(guān)的問題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的左焦點(diǎn)為,點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn),且與圓相切于點(diǎn),為線段的中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn), 則=       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,雙曲線與拋物線相交于,直線AC、BD的交點(diǎn)為P(0,p)。

(I)試用m表示
(II)當(dāng)m變化時(shí),求p的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn),且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為,若,則雙曲線的漸近線方程為               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是橢圓:的左右焦點(diǎn),為直線上一點(diǎn),是底角為30°的等腰三角形,則的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)A(1,0)和圓上一點(diǎn)P,動(dòng)點(diǎn)Q滿足,則點(diǎn)Q的軌跡方程為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2,以線段F1F2為邊作正△F1F2M,若橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)P恰好是MF1的中點(diǎn),設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為等于
A.5B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓=1上一點(diǎn)P與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的連線互相垂直,則△PF1F2的面積為_____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓E:)離心率為,上頂點(diǎn)M,右頂點(diǎn)N,直線MN與圓相切,斜率為k的直線l經(jīng)過橢圓E在正半軸的焦點(diǎn)F,且交E于A、B不同兩點(diǎn).
(1)求E的方程;
(2)若點(diǎn)G(m,0)且| GA|=| GB|,,求m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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