（本題14分，其中第（1）小題6分，第（2）小題8分）
設(shè)在直三棱柱
中，
，
， 
依次為
的中點(diǎn)．
（1）求異面直線
、
所成角
的大小（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求點(diǎn)
到平面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海市普陀區(qū)2010屆高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本題滿分14分，其中第1小題8分，第2小題6分）
一企業(yè)生產(chǎn)的某產(chǎn)品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為
件. 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后得到如下規(guī)律：若對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行電視廣告的宣傳，每天的銷售量
（件）與電視廣告每天的播放量
（次）的關(guān)系可用如圖所示的程序框圖來(lái)體現(xiàn).
（1）試寫(xiě)出該產(chǎn)品每天的銷
售量（件）關(guān)于電視廣告每天的播放量（次）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使該產(chǎn)品每天的銷售量比不做電視廣告時(shí)的銷售量至少增加
，則每天電視廣告的播放量至少需多少次？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分)
為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用
(單位：萬(wàn)元)與隔熱層厚度
(單位：cm)滿足關(guān)系：
，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)
為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．
(1)求
的值及的表達(dá)式；
(2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，并求最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分14分，其中第1小題6分，第2小題8分)
在
中， 
分別為角
的對(duì)邊，且滿足
.
(1)求角
大小；(2)若
，求的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市松江區(qū)高考模擬考試（理） 題型：解答題
（本題14分，其中第（1）小題8分，第（2）小題6分）
如圖所示，在一條海防警戒線上的點(diǎn)
、
、
處各有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，、兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離分別為
千米和
千米．某時(shí)刻，收到發(fā)自靜止目標(biāo)
的一個(gè)聲波信號(hào)，8秒后、兩點(diǎn)同時(shí)接收到該聲波信號(hào)，已知聲波在水中的傳播速度是
千米/秒．
（1）設(shè)到的距離為
千米，用表示、到的距離，并求的值；
（2）求到海防警戒線
的距離（結(jié)果精確到
千米）．
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，
，
，
，
…………2分
，
，
…………6分
的一個(gè)法向量為
，∵
，
得
令
可得 
…………10分
∴
…………13分
到平面
．…………14分