Question

某型號的反彈道導彈，攔截敵方導彈的成功率為0.6，若使攔截敵方導彈成功的概率達到0.99以上，需要至少發射的導彈枚數是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：設需要至少發射的導彈枚數是為n，則這n個導彈攔截敵方導彈的成功率為 1-（1-0.6）ⁿ，再由
1-（1-0.6）ⁿ≥0.99，把正整數n的值從小到大逐一檢驗，可得n的最小值．

解答：解：設需要至少發射的導彈枚數是為n，則這n個導彈都沒有攔截到敵方導彈的概率為 （1-0.6）ⁿ，
則由題意可得，這n個導彈攔截敵方導彈的成功率為 1-（1-0.6）ⁿ，再由1-（1-0.6）ⁿ≥0.99，
化簡可得0.4ⁿ≤0.01．
再由n為正整數，經過檢驗，當 n=1、2、3、4 時，都不滿足此不等式．
當n=5時，滿足不等式，故需要至少發射的導彈枚數為5，
故選B．

點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關系，
屬于中檔題．